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चलिए एक आसान सवाल लेते हैं जिस से
दिमागी असंतुलन से बचा जा सके, जैसे जैसे हम नयी चीज़ें सीखेंगे .
तो ये एक सवाल है
जो की उम्मीद से अगर तुम पहली वीडियोस समझ चुके हो
तो तुम्हे समझ आ जाएगा की हम अब क्या करने जा रहें हैं.
और मैं इसको और बढ़ाना चाहूँगा.
पहले की वीडियो में मैं सोचता हूँ की हम समझ चुके हैं की
चार अंको की संख्या का गुना एक अंक की संख्या करने पर क्या आएगा.
चलिए अब पाँच अंक की संख्या की तरफ बढ़ते हैं.
चलिए 64, 329 गुना--
मुझे एक अच्छी संख्या सोचने दीजिए.
गुना 4
मैं तुम्हे अभी वही प्रक्रिया दिखना चाहता हूँ
जो हमने आख़िरी वीडियो में किया है.
हमे ये थोड़ा ज़्यादा समय तक करना पड़ेगा जितना हमने पहले किया है.
तो हम शुरू हुए ये कहते हुए की ठीक है, 4 गुना 9 क्या है?
4 गुना 9, 36 के बराबर है.
ठीक है. 18 गुना 2?
हाँ 36.
तो हमने ये 6 नीचे यहाँ लिखा, 3 को उपर लिखा.
3 को बस उपर लिखो, फिर तुम्हे 4 गुना 2 मिलेगा.
4 गुना 2
और वो 3 को जोड़ने जा रहें हैं.
तो मुझे बस ये वहाँ लिखने दीजिए.
जमा 3 बराबर है-- तुम पहले गुना करो.
तुम ये प्रक्रिया का क्रम भी सोच सकते हो, लेकिन तुम्हे
पता होना चाहिए पहले तुम्हे गुना करना है.
तो 4 गुना 2, 8 के बराबर है.
जमा 3, 11 के बराबर है.
इस 1 को यहाँ नीचे लिखो, और एक 10 और 11 को उपर ले जाओ.
फिर तुम्हे मिलेगा 4 गुना 3.
4 गुना 3.
तुम्हे ये 1 वहाँ उपर मिला है, इसलिए तुम
तो अब हमें यह जमा 1 जोड़ना है ,जो बराबर है --
जो बराबर होगा 12 जमा 1
तो ये 13 के बराबर होगा.
तो यह होगा 13
फिर तुमहरे पास 4 गुना 4 है.
4 गुना 4
पहले वाली गुना से ये
थोड़ा सा बाहर या बड़ा है
तो तुम इसको उस से जोड़ना पड़ेगा.
और ये 16 जमा 1 के बराबर होगा.
ये 17 के बराबर होगा.
इस 7 को नीचे लिख दो, 1 को ऊपर पहुचा दो.
हमने लगभग कर दिया.
और फिर हमारे पास 4 गुना 6 है.
4 गुना 6
जमा 1.
ये क्या है?
4 गुना 6, 24 है.
जमा 1, 25 है.
5 को नीचे ले कर आइए.
2 को लिखने के लिए कोई जगह नही है.
और गुना करने के लिए नहीं है.
इसलिए बस 2 को नीचे ले आइए.
तो 64, 329 गुना 4
है 257, 316.
और यदि आप सोच रहे हैं ,तो यह कोमा का कुछ मतलब नहीं है
ये बस मुझे संख्या पढ़ने के काम आते हैं.
तो मैं इसे हर 3 अंक के बाद लगाता हूँ
तो इस उदाहरण के लिए मैं जनता हूँ की इसके बाद सब कुछ हज़ारों में है
यह 7000 है
अगर मैं वहाँ एक और कॉमा लगा दूं तो मैं जनता हूँ ये मिलियन हो जाएगा.`
तो ये बस मेरी थोरी सी मदद करेगा संख्या को पढ़ने में.
तो अगर तुम्हे ये समझ
आ गया तो अब तुम थोडे और बड़े और मुश्किल सवाल की तरफ बढ़ोगे.
यद्यपि जो पहला तरीका हम करने जा रहें हैं,
ज़्यादा मुश्किल नहीं दिखेगा.
इसमे बस एक और स्टेप बढ़ जाएगा.
तो अब तक जो हमने किया है,
वो सब एक अंक की संख्या के गुना थे
अब कुछ अंक की संख्या की गुना 2 अंक की संख्या से करते हैं.
तो सोचते हैं हम 36 की गुना कर रहें हैं--
एक अंक की संख्या की जगह हम यहाँ .
2 अंक की संख्या से करेंगे
तो गुना 23
तो तुम से सवाल उसी तरीके से करोगे जैसे
तुम इसे करते अगर यहाँ बस एक 3 होता.
यहाँ थोडी देर के लिए तुम 2 को भूल जाओगे.
तो 3 गुना 6, 18 के बराबर है.
तो तुमने बस एक 8 वहाँ लिख दिया, वहाँ 10 लिखो, या 1 लिखो
क्योंकि ये 10 जमा 8 है.
3 गुना 3, 9 के बराबर है.
जमा 1, तो 3 गुना 3 जमा 1 बराबर होगा-- ये 9
तो यह होगा 9 जमा 1 बराबर होगा 10 के
तो तुमने वहाँ 10 लिखा.
वहाँ कुछ न्ही बचा.
तुमने वहाँ 0 लिख दिया.
अब 1 को रखने के लिए कुछ नहीं बचा, तो तुमने वहाँ 10 लिखा.
तो तुमने ये सवाल हाल कर दिया है की 36-- अब मुझे
इसको दूसरे रंग में करने दीजिए.
की 36 गुना 3 बराबर है 108 के
ये हम अब तक इतना हल कर चुके हैं, पर हमारे पास
ये 20 भी बाकी है.
हमारे पास ये 20 है.
हमे पता लगाना है 20 गुना 360 का.
अरे माफ़ कीजिए, 20 गुना 36 क्या होगा.
तो अपने क्या गुना किया -- ये 2 असल में 20 है.
और इसको ऐसे काम कराने के लिए,
हमने क्या किया की हमने यहाँ नीचे 0 लगा दिया
हम 0 को ठीक यहाँ लिख देंगे.
एक सेकेंड के अंदर मैं आपको ये समझाउंगा की हमने ऐसा क्यों किया है.
तो हम वही तरीका करेंगे
जो हमने पहले 3 के साथ किया था
अब हम इसको एक 2 के साथ करेंगे, लेकिन हम यहाँ पर लिखना शुरू करेंगे
और बाएँ की तरफ बढ़ेंगे.
तो 2 गुना 6.
2 गुना 6.
ये आसान है.
ये 12 होगा.
तो 2 गुना 6, 12 के बराबर है.
हमने ये 1 उपर लिखा और हमने बहुत ध्यान देना पड़ेगा क्योंकि
हमारे पास ये पहले के सवाल से है, जो अब
लागू नहीं हो रहा है.
तो हम इसको मिटा सकते हैं या उससे हम छुटकारा पा सकते है.
अगर तुमहरे पास रब्बर है तो इस से छुटकारा पाइए, या
यह बात आप अपने दिमाग़ में ये बात रखें की
जो 1 तुम लिख रहे हो वो अलग 1 है.
तो हम क्या कर थे ?
हमने लिखा 2 गुना 6, 12 के बराबर है.
ये 2 यहाँ लिखो.
1 को ऊपर लिखो.
और मुझे पहले वाले 1 से छुटकारा मिल गया जिसने
मुझे थोड़ा झंझट में डाल दिया था.
अब मेरे पास 2 गुना 3 है.
2 गुना 3, 6 के बराबर है.
लेकिन फिर मेरे पास ये 1 जोड़ने के लिए है इसलिए मुझे एक 1 जोड़ना है
तो मुझे 7 मिला.
तो ये 7 के बराबर है.
2 गुना 3 जमा 1, 7 के बराबर है.
तो ये 720 बस हल हो गया-- अब मुझे
ये लिख लेने दीजिए.
ये क्या है?
ये 36 गुना 20 है.
36 गुना 20, 720 के बराबर है.
और आशा करता हूँ की इससे आपको समझ आ गया
ये 0 यहाँ क्यों लिखा है.
अगर हम ये 0 यहाँ नहीं लिखते हुमारे पास एक 2 होता--
हमारे पास यहाँ पर 72 होता, 720 की जगह.
और 72 तो 36 गुना 2 के बराबर होता है.
लेकिन ये 2 नहीं है.
ये दहाई की जगह पर 2 है.
ये 20 है.
तो हमे गुना करना है 36 और 20 की, और ये
इसीलिए हमको 720 यहाँ मिला है.
तो 36 गुना 23.
चलिए इसको इस तरीके से लिखते हैं.
मुझे यहाँ पर थोड़ी जगह लेनी है.
तो हम 30 लिख सकते हैं
असल में मुझे पहले सवाल खत्म करने दीजिए और फिर मैं
तुम्हे समझाउंगा इसने काम क्यों किया.
तो खत्म करने के लिए हमें 108 जमा 720 करना है
तो 8 जमा 0, 8 होगा.
0 जमा 2,2 होगा.
1 जमा 7, 8 होगा.
तो 36 गुना 23, 828 होगा.
अब तुम कहोगे, साल,उसने ऐसे क्यों किया?
हम अलग से कैसे निकाल पाते हैं की 36 गुना 3
108 के बराबर होगा
और फिर 36 गुना 20, 720 के
बराबर होगा, और फिर उनको ऐसे जोड़ना है.
क्योंकि हम इस सवाल को ऐसे लिख सकते हैं
हम सवाल को ऐसे भी लिख सकते थे 36--
असल में सवाल ये था.
हम इसको दोबारा ऐसे लिख सकते हैं, 36 गुना 20 जमा 3.
और ये मुझे नहीं पता की तुम डिसट्रिब्यूटिव की विशेषता सीख चुके हो
लेकिन ये डिसट्रिब्यूटिव की विशेषता है.
ये ठीक वही चीज़ है जैसे 36 गुना 20
जमा 36 गुना 3.
अगर ये तुम्हे उलझा रहा है तब तुम्हे इसकी चिंता करने की ज़रूरत नहीं है.
लेकिन अगर नहीं तो ये अच्छा है.
असल में ये तुम्हे कुछ सीखा रहा है.
हमने देखा था 36 गुना 20, 720 है.
हमने देखा 36 गुना 3, 108 है.
और अगर तुम इनको साथ में जोड़ोगे तुम्हे क्या मिलेगा?
828 मिलेगा?
क्या ये मिला?
हमे 828 मिला.
और तुम इसको और बढ़ा सकते हो जैसे की
हमने पहली वीडियो में किया था .
तुम इसको ऐसे भी लिख सकते हो जैसे 30 जमा 6 गुना 20 जमा 3.
असल में मुझे उस तरीके से करने दीजिए
क्योंकि मैं सोचता हूँ वो तुम्हारी थोड़ी सी मदद करेगा.
अगर ये भ्रम में डाल रहा है, इसको छोड दो.
अगर नहीं, ये अच्छा है.
तो हम 3 गुना 6 करेंगे.
3 गुना 6, 18 के बराबर है.
18 बस 10 जमा 8 है.
तो ये है 8 , फिर हमने 10 वाहन लिख दिया .
और जो सब कुछ यहाँ है उसे भूल जाओ .
3 गुना 30.
3 गुना 30, 90 है.
90 जमा 10, 100 है.
तो 100, 0 10 जमा 100 होगा.
मुझे नहीं पता ये तुम्हे भ्रम में डाल रहा है या नहीं.
यदि यह करता है तो इसे छोड दो
और अगर नहीं तो मैं इस बात को और उलझाना नहीं चाहता.
और हम 20 की गुना करेंगे.
हम इस चीज़ को भूल जाएँगे जो हमारे पास पहले थी.
20 गुना 6, 120 के बराबर है.
तो ये 20 जमा 100 होगी.
तो मैं ये 100 ऊपर लिख दूँगा.
20 गुना 30,-- शायद तुम्हे नहीं पता होगा -
है 2 गुना 3 और और तुम्हारे पास यहाँ दो ज़ीरो हैं.
और मैं सोचता हूँ मैं बहुत ज़्यादा बता रहा हूँ, ये सोचते हुए
की तुम्हे इतना ज़्यादा पता होगा भी या नहीं.
लेकिन 20 गुना 30, 600 है.
और तुम वहाँ एक और 100 जोड़ दोगे, वो 700 होगा.
और फिर तुम इन सबको जोड़ दोगे.
तुम्हे 800 मिला.
100 जमा 700.
जमा 20 जमा 8, जो की 828 के बराबर होगा.
मेरा सार तुम्हे यहाँ ये बताना है की हमने वहाँ वो जो किया.वोह कैसे काम करते है
हमने वहाँ शुरू करने के लिए 0 क्यों जोड़ा.
लेकिन अगर ये तुम्हे भ्रम में डाल रहा है तो इसके बारे में अभी चिंता मत करो.
इसको कैसे करते हैं बस ये सीखो और फिर दोबारा इस वीडियो को देखो.
चलिए कुछ और अभ्यास करते हैं क्योंकि मुझे लगता है
शायद उदाहरण ही असल में .
आशा करता हूँ,स्तिथि को समझा देगा
तो चलिए 77 करते हैं.
थोड़ा मज़ाक वाला करते हैं.
77 गुना 77
7 गुना 7, 49 होगा.
4 यहाँ ऊपर लिख दो
7 गुना 7, ये भी 49 ही होगा.
जमा 4, 53 होगा.
5 लिखने के लिए कुछ नहीं है तो हम उसको नीचे लिखेंगे.
7 गुना 7, 49 है.
जमा 4, 53 है.
यहाँ एक 0 लिखो.
अब हम इस 7 को करेंगे.
तो यहाँ एक 0 लिख दो.
तो इस से यहाँ छुटकारा पाते हैं क्योंकि ये
बस उलझाएगा.
7 गुना 7, 49 है.
यहाँ एक 9 लिख दो.
यहाँ एक 4 लिखो.
7 गुना 7, 49 है.
जमा 4, जो की 53 है.
तो तुमने ध्यान दिया, जब हम 7 की गुना 77 से करेंगे तो हुमको, 539 मिलेगा.
जब हम 70 गुना 77 करेंगे, हमे 5, 390 मिलेगा.
और ये कुछ समझ आता है.
इनमे बस एक ० का फर्क है
10 के एक गुणक से.
और अब हम बस इनको जोड़ देंगे, और हमको क्या मिला?
9 जमा 0, 9 है.
3 जमा 9, 12 है.
एक 1 को उपर ले के जाओ.
1 जमा 5, 6 के बराबर है.
6 जमा 3, 9 है.
फिर हमारे पास ये 5 है.
तो ये 5, 929 है.